上星期以法庭處理競爭法案件為例，指出只要判斷不是完美，就會有可能犯上兩種錯誤：企業行為無犯規，消費者得益，法庭卻判定為有罪，是為第一型錯誤（type I error）；企業行為有犯規，消費者受害，法庭卻放生，是為第二型錯誤（type II error）。
為方便計算，假設法官大人精明，兩種錯誤出現的機會只有一成。
若果法庭判某企業違反競爭法，企業無辜的機會率是幾多？
常見的錯答案，是一成。企業無辜，給判定違反競爭法的機會的確是一成，但將句子倒轉過來，若果企業給判定違反競爭法，企業無辜的機會就不一定是一成。這就是統計學中條件機會率（conditional probability）的概念了。
要解答問題，我們先要知道或假設犯罪行為有多普遍。就當成個行業已經搞到軭晒，有三成企業都在從事損害消費者的不法行為。那100間企業中，就有70間無辜30間有罪。
在70間無辜的企業中，九成即63間被法庭判無罪，有一成即7間被錯判有罪。
在30間有罪的企業中，九成即27間被法庭判有罪，有一成即3間被錯誤放生。
也就是說，總共有34間企業被判有罪，而其中7間無辜，亦即兩成左右，遠高於一成。
若果行業甚為健康，只有一成企業犯罪，答案就更誇張：精明的法庭判企業違反競爭法，企業有一半機會無辜！
學懂了計這些機會率，下星期再加上經濟內容，就是一個完整有用的分析框架了。
曾國平
維珍尼亞理工大學經濟系副教授
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