經濟客飯|有幾多無辜者被判有罪?|曾國平

經濟客飯|有幾多無辜者被判有罪?|曾國平

曾國平 | 2021.11.15

上星期以法庭處理競爭法案件為例,指出只要判斷不是完美,就會有可能犯上兩種錯誤:企業行為無犯規,消費者得益,法庭卻判定為有罪,是為第一型錯誤(type I error);企業行為有犯規,消費者受害,法庭卻放生,是為第二型錯誤(type II error)。

為方便計算,假設法官大人精明,兩種錯誤出現的機會只有一成。

若果法庭判某企業違反競爭法,企業無辜的機會率是幾多?

常見的錯答案,是一成。企業無辜,給判定違反競爭法的機會的確是一成,但將句子倒轉過來,若果企業給判定違反競爭法,企業無辜的機會就不一定是一成。這就是統計學中條件機會率(conditional probability)的概念了。

要解答問題,我們先要知道或假設犯罪行為有多普遍。就當成個行業已經搞到軭晒,有三成企業都在從事損害消費者的不法行為。那100間企業中,就有70間無辜30間有罪。

在70間無辜的企業中,九成即63間被法庭判無罪,有一成即7間被錯判有罪。

在30間有罪的企業中,九成即27間被法庭判有罪,有一成即3間被錯誤放生。

也就是說,總共有34間企業被判有罪,而其中7間無辜,亦即兩成左右,遠高於一成。

若果行業甚為健康,只有一成企業犯罪,答案就更誇張:精明的法庭判企業違反競爭法,企業有一半機會無辜!

學懂了計這些機會率,下星期再加上經濟內容,就是一個完整有用的分析框架了。

曾國平
維珍尼亞理工大學經濟系副教授
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曾國平
 | 2021.11.15

維珍尼亞理工大學經濟系副教授

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