經濟客飯|投資瞓幾多身系列・四:為何老師不教凱里準則?|曾國平

經濟客飯|投資瞓幾多身系列・四:為何老師不教凱里準則?|曾國平

曾國平 | 2021.12.20

幾篇文章過後,相信大家對凱里準則都有基本了解。無論是投注賭本、在高危和安全資產間作取捨,還是在眾多資產中設計出投資組合,只要你對將來回報和風險有點想法,就能利用凱里準則作為指引。視乎應用情況,凱里準則會給出不同答案,並無一條放諸四海皆準的「方程式」,但其應用原理不複雜,只需寫個簡單電腦程式,又或到網上借用別人寫好的計算機就可以了。

據說,從債券大王Bill Gross到賭香港馬贏大錢的Bill Benter,從著名對沖基金Medallion到大鱷索羅斯,皆有採用凱里準則。不用據說的,是學而優則賭、將凱里準則發揚光大的傳奇人物Edward Thorp。既然凱里準則在現實世界中有此光輝表現,何以在本科經濟金融課程以至商學院MBA,都極少提到這個概念?

始作俑者是諾貝爾經濟學獎得主森穆遜(Paul Samuelson,)。他多次撰文反對凱里準則,最有名的是在1979年發表題為Why We Should Not Make Mean Log of Wealth Big Though Years to Act Are Long的一篇奇文,除了最後一字,通篇都是用單音英文字寫成的,含意是怕凱里準則的支持者太蠢,看不懂太複雜的文句,可謂毒舌非常。


他的論點之一,是凱里準則常建議落重注,短期內身家可大上大落,非普通人可以承受。再者,雖然凱里準則「終會」勝出,但生也有涯,在有限時間內其投資表現可以極差,足以令身家消失幾成。

歸根究底,凱里準則將預期對數財富極大化,不是唯一答案,也不一定是最佳答案。在經濟金融兩門學問,森穆遜都有一錘定音的影響力,凱里準則因此一直被視為異端邪說,難得在教科書中出現。近年情況稍好,但始終是冷門題材。

曾國平
維珍尼亞理工大學經濟系副教授
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 | 2021.12.20

維珍尼亞理工大學經濟系副教授

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