經濟客飯|投資瞓幾多身系列・三:半副身家買加密貨幣?|曾國平

經濟客飯|投資瞓幾多身系列・三:半副身家買加密貨幣?|曾國平

曾國平 | 2021.12.13

今次問個更實際的投資問題:你面對兩種投資,一種全無風險但回報近乎零,一種回報吸引但風險高,根據凱里準則,你應將身家如何分配?

舉個誇張的例子吧。根據過去十年八載的經驗,比特幣的每年回報約為20%,但標準差(standard deviation)高達60%。在買比特幣與擺定期之間,凱里準則會作出甚麼建議?

面對這個二擇其一的情境,凱里準則的答案很簡單:將回報除以標準差的二次方,就是投資在風險產品的比例。用以上兩個數字一計,答案是五成半!

是的,凱里準則的建議一般進取,理由是準則看的是長期增長,若果比特幣的回報平均真的有20%,間中大上大落、投資消失幾成也沒所謂,因為只要有恒心,投資終會在風雨之中突圍而出,達到最高增長。是的,凱里準則來自訊息論(information theory),兩個數字描述就像充滿噪音的投資訊息,而準則目標就在減少噪音干擾。

心水清的朋友,會看出這個例子應用上的困難:只有在教科書的世界裏,我們才準確知道投資的平均回報與標準差。在現實世界,這兩個數字只能根據歷史往績,將來的數字是否大致一樣,沒有人知道。股票這個歷史悠久的資產我們尚且說不準,加密貨幣等的新資產靠估成份就更高了。

此外,就算對數據有把握,亦要面對凱里準則短期內造成的心理創傷。眼見身家隨時少了一截,能夠堅守準則到最後的,必有如鋼鐵般的意志。因此,為照顧不夠大膽的投資者,有所謂的「局部」凱里準則,亦即只做幾成不跟足指示。

曾國平
維珍尼亞理工大學經濟系副教授
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 | 2021.12.13

維珍尼亞理工大學經濟系副教授

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