經濟客飯|投資瞓幾多身系列・一:亦正亦邪的凱里準則|曾國平

經濟客飯|投資瞓幾多身系列・一:亦正亦邪的凱里準則|曾國平

曾國平 | 2021.11.29

講完機會率,開始另一個更實際的系列,講解傳說中的凱里準則(Kelly Criterion)。

話說二戰之後,數學家山農(Claude Shannon)發表一篇學術文章,提出了有關信息傳達的架構,開展出後來名為「信息論」的學科。當年在科企工作的科學家凱里(John Kelly Jr.)將理論發揚光大,並得出一個以他命名的投資或賭博準則,據說能在賭場應用,亦能在股市致勝。十幾年就有暢銷書有點標題黨地稱之為「財富方程式」(fortune’s formula),為其添上「股市必勝法」的神秘意味。

這個準則,其地位一向亦正亦邪,在金融教科書或課堂上絕少出現,學術研究多一點,但始終是個冷門題目。

這個準則到底是什麼?用最簡單的語言講,就是在資產或賭本的配置上,長遠來說將預期最終財富的自然對數(natural logarithm)變得最大。

雖然夠簡單,但聽起來始終不似人話,還是用極簡單的例子解釋吧。

假如你有100元本金,每年都有個投資選擇,你可以持有現金也不做,也可以投資一個相當危險的項目:有七成機會賺50%,有三成機會蝕清光。你每年應該投資幾多到高危項目?

由於投資可能結果只有兩個,大家隨便到網上一找,就知道如何套用凱里準則的方程式:贏錢機會(七成)除以輸錢幅度(十成),減輸錢機會(三成)除以贏錢幅度(五成),答案是十分一,亦即你每年將一成身家投放到投資,其餘袋袋平安的話,長遠來說對身家增長最有利。

其中「長遠」兩字,是凱里準則最具爭議之處。下回再續。

曾國平
維珍尼亞理工大學經濟系副教授
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 | 2021.11.29

維珍尼亞理工大學經濟系副教授

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