講完機會率，開始另一個更實際的系列，講解傳說中的凱里準則（Kelly Criterion）。
話說二戰之後，數學家山農（Claude Shannon）發表一篇學術文章，提出了有關信息傳達的架構，開展出後來名為「信息論」的學科。當年在科企工作的科學家凱里（John Kelly Jr.）將理論發揚光大，並得出一個以他命名的投資或賭博準則，據說能在賭場應用，亦能在股市致勝。十幾年就有暢銷書有點標題黨地稱之為「財富方程式」（fortune’s formula），為其添上「股市必勝法」的神秘意味。
這個準則，其地位一向亦正亦邪，在金融教科書或課堂上絕少出現，學術研究多一點，但始終是個冷門題目。
這個準則到底是什麼？用最簡單的語言講，就是在資產或賭本的配置上，長遠來說將預期最終財富的自然對數（natural logarithm）變得最大。
雖然夠簡單，但聽起來始終不似人話，還是用極簡單的例子解釋吧。
假如你有100元本金，每年都有個投資選擇，你可以持有現金也不做，也可以投資一個相當危險的項目：有七成機會賺50%，有三成機會蝕清光。你每年應該投資幾多到高危項目？
由於投資可能結果只有兩個，大家隨便到網上一找，就知道如何套用凱里準則的方程式：贏錢機會（七成）除以輸錢幅度（十成），減輸錢機會（三成）除以贏錢幅度（五成），答案是十分一，亦即你每年將一成身家投放到投資，其餘袋袋平安的話，長遠來說對身家增長最有利。
其中「長遠」兩字，是凱里準則最具爭議之處。下回再續。
曾國平
維珍尼亞理工大學經濟系副教授
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